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甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，
网友投稿  2022-08-02 00:00:00  零零社区

◎ 题目

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

◎ 答案

解：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2，由运动学公式有：
v=a t0      ①，s1= a t02     ②,   s2=v t0＋(2a) t02    ③
设汽车乙在时刻t0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′，同理有，v′=(2a) t0       ④,   s1′=(2a )t02     ⑤,    s2′=v′t0＋a t02      ⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有s= s1＋s2        ⑦,   s′= s1′＋s2′        ⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为     ⑨

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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