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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后这个速度只能
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
羚羊从静止开始奔跑，经过s
1
=50m距离能加速到最大速度v
1
=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s
2
=60m的距离能加速到最大速度v
2
=30m/s，以后这个速度只能维持4.0s．设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动．且均沿同一直线奔跑．求：
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？
◎ 答案
（1）羚羊做加速运动的加速度为：
a
1
=
v
1
2
2
s
1
=6.25(m/
s
2
)
羚羊做加速运动的时间为
t
1
=
v
1
a
1
=
25
6.25
s=4.0s
猎豹做加速运动的加速度为
a
2
=
v
2
2
2
s
2
=7.5m/
s
2
猎豹做加速运动的时间为
t
2
=
v
2
a
2
=
30
7.5
s=4.0s
显然由t
1
=t
2
可知：当猎豹进入匀速运动过程1s后，羚羊将做匀速运动．
当猎豹匀速匀速4.0s时，根据位移关系有：
s
2
+v
2
t=s
1
+x+v
1
（t-1）
解得：x≤55m
猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应满足：x≤55m．
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间t＜t
2
=4s
又因t
1
=t
2
，
则根据位移关系有：
1
2
a
2
t
2
=
1
2
a
1
(t-1
)
2
+x
解得：x≤31.9m．
故猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应满足：x≤31.9m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后这个速度只能…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/229417.html
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