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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg，电量q=1.0×10-10C的带正电小球静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0×10
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在光滑水平面上有一质量m=1.0×10
-3
kg，电量q=1.0×10
-10
C的带正电小球静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0×10
6
V/m的匀强电场，使小球开始运动经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0×10
6
V/m的匀强电场再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零．求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．
◎ 答案
由牛顿第二定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小恒为：a=
qE
m
代入数值得：a=
1.0×1
0
-10
×2.0×1
0
6
1.0×1
0
-3
m/s
2
=0.20m/s
2
第1s内：场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为：
V
x
=at=0.20×1.0=0.20m/s
速度的方向沿x轴正方向，小球沿x轴方向移动的距离
△x
1
=
1
2
at
2
=
1
2
×0.20×1.0
2
=0.10m
第2秒内：电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为V
x
的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动，
沿x方向移动的距离：△x
2
=V
x
t=0.20m
沿y方向移动的距离：△y=
1
2
at
2
=
1
2
×0.20×1.0
2
=0.10m
故在第2秒末小球到达的位置坐标：x
2
=△x
1
+△x
2
=0.30m
y
2
=△y=0.10m
在第2秒末小球在x方向的分速度仍为V
x
，在y方向的分速度为
V
y
=at=0.20×1.0=0.20m/s
由上可知，此时运动方向与x轴成45°角．要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角．
第3秒内：设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为a
x
，a
y
，则
a
x
=
V
x
t
=0.20m/s
2
，
a
y
=
V
y
t
=0.20m/s
2
在第3秒未小球到达的位置坐标为
x
3
=x
2
+V
x
t-
1
2
a
x
t
2
=0.40m，
y
3
=y
2
+V
y
t-
1
2
a
y
t
2
=0.20m
答：此电场的方向为指向第三象限，与x轴成225°角．速度变为零时小球的位置为x
3
=0.40m，y
3
=0.20m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg，电量q=1.0×10-10C的带正电小球静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0×10…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【电场强度的定义式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/229491.html
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