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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总值为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d．处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R
1
，滑动变阻器总值为R
2
，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d．处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于中点位置．
（1）求此时电容器两极板间的电压；
（2）求该油滴的电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；
（3）现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量变化了Q
1
，油滴运动时间为t，再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q
2
，当油滴又运动了2t的时间，恰好回到原来的静止位置．设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计．求：Q
1
与Q
2
的比值．
◎ 答案
（1）电路中的电流I=
E
R
1
+
R
2
2
平行板电容器两端的电压U=
R
2
2
E
R
1
+
R
2
2
=
R
2
2
R
1
+
R
2
E
．
（2）电容上板速写正电，油滴处于静止状态，电场力向上，则油滴带负电．对油滴受力分析，得F
电
-mg=0，即
1
2
E
R
2
q
(
R
1
+
R
2
2
)d
=mg，所以
q
m
=
gd(2
R
1
+
R
2
)
E
R
2
．
（3）设电容器的电容为C，极板原来具有的电荷量为Q，电容器上的电量变化Q
1
后，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，t秒末油滴的速度为v
1
、位移为s，板间的电压
U
1
=
Q+
Q
1
C
根据牛顿第二定律得
F
电1
-mg=ma
1
，
(Q+
Q
1
)q
Cd
-mg=m
a
1
根据运动学公式得s=
1
2
a
1
t
2
，v
1
=a
1
t
电容器上的电量又变化了Q
2
后，油滴在电场中向上做匀减速直线运动，2t秒末位移为-s．
极板间的电压为U
2
=
Q+
Q
1
+
Q
2
C
根据牛顿第二定律得
mg-F
电2
=ma
2
，mg-
(Q+
Q
1
-
Q
2
)q
Cd
=ma
2
根据运动学公式得-s=2v
1
t-
1
2
a
2
（2t）
2
解得：
Q
1
Q
2
=
4
9
．
答：（1）此时电容器两极板间的电压为
R
2
2
R
1
+
R
2
E
．
（2）油滴带负电，油滴所带电荷量q与质量m的比值为
gd(2
R
1
+
R
2
)
E
R
2
．
（3）Q
1
与Q
2
的比值为4：9．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总值为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d．处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【平行板电容器】，【闭合电路欧姆定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/229500.html
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