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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段动摩擦因数不同．现给
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段动摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v
0
，车的速度为2v
0
，最后金属块恰停在车的左端（B点）．
求：（1）F的大小为多少？
（2）AC段与CB段动摩擦因数μ
1
与μ
2
的比值．
◎ 答案
（1）设水平拉力为F，力的作用时间为t
1
，
对金属块，由牛顿第二定律可得：a
1
=
μ
1
mg
m
=μ
1
g，
由匀变速直线运动的速度公式可知，v
0
=a
1
t
1
，则t
1
=
v
0
μ
1
g
；
对小车，由牛顿第二定律可得：a
2
=
(F-
μ
1
mg)
2m
，
由匀变速直线运动的速度公式可知：
2v
0
=a
2
t
1
=
(F-
μ
1
mg)
2m
×
v
0
μ
1
g
，则F=5μ
1
mg ①；
在A→C过程中，由动能定理得：
对金属块：μ
1
mgs
1
=
1
2
mv
0
2
②，
对小车：（F-μ
1
mg）s
2
=
1
2
2m（2v
0
）
2
③，
由几何关系可知：s
2
-s
1
=
L
2
④，
由①②③④解得：μ
1
=
v
20
gL
，F=
5m
v
20
L
；
（2）从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，
系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v
0
+mv
0
=（2m+m）v，得v=
5
3
v
0
，
由能量守恒得：μ
2
mg
L
2
=
1
2
mv
0
2
+
1
2
×2m×（2v
0
）
2
-
1
2
×3m×（
5
3
v
0
）
2
，
解得：μ
2
=
2
v
20
3gL
；
μ
1
μ
2
=
3
2
；
答：（1）F的大小为
5m
v
20
L
；（2）AC段与CB段动摩擦因数μ
1
与μ
2
的比值是3：2．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段动摩擦因数不同．现给…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/229518.html
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