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三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°、45°、30°,这些轨道交于0点,现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙,分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑,如图所示,

网友投稿  2022-08-02 00:00:00  零零社区

◎ 题目

三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°、45°、30°,这些轨道交于0点,现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙,分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑,如图所示,物体滑到0点的先后顺序是(  )
A.甲最先,乙稍后,丙最后
B.甲、乙、丙同时到达
C.乙最先,然后甲和丙同时到达
D.乙最先,甲稍后,丙最后
魔方格

◎ 答案

C

◎ 解析

解析:

设斜轨道底边的长度为l,斜面的倾角为α,则斜轨道的长度为:

根据牛顿第二定律得,物体下滑的加速度为:

则有

代入数据得:

得到:

根据数学知识得知,sin2×60°=sin2×30°,则甲和丙运动的时间相等,同时达到斜轨道的底端O点.

又sin2×45°=1最大,则乙运动时间最短,乙最先到达O点,故C正确.

故选:C.

◎ 知识点

    专家分析,试题“三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°、45°、30°,这些轨道交于0点,现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙,分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑,如图所示,…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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