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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示，足够高的光滑斜面倾角为30°，其下端有一很短的光滑圆弧与传送带的上表面紧靠，传送带做顺时针方向传动．一个质量为m的物体（物体可以视为质点），从高h=0.8m处由静止
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，足够高的光滑斜面倾角为30°，其下端有一很短的光滑圆弧与传送带的上表面紧靠，传送带做顺时针方向传动．一个质量为m的物体（物体可以视为质点），从高h=0.8m处由静止沿斜面下滑，物体与传送带间的动摩擦因数为0.4，物体向左滑行离开A点的最远距离为传送带上AB间距的四分之一，取g=10m/s
2
，试求：
（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需时间t；
（2）传送带上AB间距离L
AB
；
（3）对于传送带不同的传动速度v，若将物体轻轻放在传送带左端的B点，试求物体沿斜面上滑的最大高度．
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得，a=
mgsin30°
m
=gsin30°=5m/
s
2
．
根据
h
sin30°
=
1
2
a
t
2
，解得t=0.8s．
（2）物体滑上传送带的速度v=at=4m/s．
物体滑上传送带做匀减速直线运动，则加速度的大小a′=μg=4m/s
2
．
则物体匀减速直线运动到速度为零的位移
x=
v
2
2a′
=
16
8
m=2m
．
所以L
AB
=4x=8m．
（3）物体放上传送带若一直做匀加速直线运动，则末速度
v=
2a′
L
AB
=
2×4×8
m/s=8m/s
若传送带的速度v＞8m/s，则物体一直做匀加速直线运动，到达A点的速度为8m/s．
则
h
sin30°
=
v
2
2a
，解得h=3.2m．
若传送带的速度v＜8m/s，则物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，则到达A点的速度为v．
则
h
sin30°
=
v
2
2a
，解得h=
v
2
20
．
可知上升的最大高度为3.2m．
答：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需时间为0.8s．
（2）传送带上AB间距离为8m．
（3）物体沿斜面上滑的最大高度为3.2m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，足够高的光滑斜面倾角为30°，其下端有一很短的光滑圆弧与传送带的上表面紧靠，传送带做顺时针方向传动．一个质量为m的物体（物体可以视为质点），从高h=0.8m处由静止…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/229563.html
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