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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔t内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车甲的加速度大小是a,汽车乙的加速度大小是2a;在接下来
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔t内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车甲的加速度大小是a,汽车乙的加速度大小是2a;在接下来的相同时间间隔t内,汽车甲的加速度大小变为2a,汽车乙的加速度大小变为a.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.
◎ 答案
设汽车甲在第一段时间间隔t
0
末的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s
1
,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s
2
.由题,汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a.设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s',则有:s=s
1
+s
2
,s'=s
1
′+s
2
′.
由运动学公式得:
v=at…①
s
1
=
1
2
at
2
…②
s
2
=vt+
1
2
(2a)t
2
…③
将①代入③得 s
2
=2at
2
…④
由②+④得 s=s
1
+s
2
=
5
2
at
2
设乙车在时间t的速度为v',在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s
1
′、s
2
′.
同样有:v'=(2a)t…⑤
s
1
′=
1
2
(2a) t
2
…⑥
s
2
′=v′t+
1
2
at
2
…⑦
将⑤代入⑦得 s
2
′=
5
2
at
2
…⑧
由⑥+⑧得s'=s
1
′+s
2
′=
7
2
at
2
.
所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
s
s′
=
5
7
答:甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5:7.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔t内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车甲的加速度大小是a,汽车乙的加速度大小是2a;在接下来…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/229687.html
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