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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻，甲
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻，甲、乙两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点，丙球由C点自由下落到M点，有关下列说法正确的是（ ）
A．甲球下滑的加速度大于乙球下滑的加速度
B．丙球最先到达M点
C．甲、乙、丙球同时到达M点
D．甲、丙两球到达M点时的速率相等
◎ 答案
A、设光滑倾斜轨道与水平面的夹角为θ，则加速度a=
mgsinθ
m
=gsinθ
，可知乙球的加速度大于甲球的加速度．故A错误．
B、对于AM段，位移x
1
=
2
R
，加速度
a
1
=gsin45°=
2
2
g
，则根据
x=
1
2
a
t
2
得，
t
1
=
2
x
1
a
1
=
4R
g
．
对于BM段，位移x
2
=2R，加速度a
2
=gsin60°=
3
2
g
，t
2
=
2
x
2
a
2
=
8R
3
g
．
对于CM段，位移x
3
=R，加速度a
3
=g，则
t
3
=
2R
g
．知t
3
最小，故B正确，C错误．
D、根据动能定理得，mgh=
1
2
m
v
2
，知甲丙高度相同，则到达M的速率相等．故D正确．
故选BD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻，甲…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/229857.html
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