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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示为一传送带的模型，传送带水平部分AB长度L在0.5m＜L＜2.0m的范围内取值，AB距水平地面的高度h=0.45m，皮带轮顺时针匀速转动使传送带总保持v=2.0m/s的速度匀速运动
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示为一传送带的模型，传送带水平部分AB长度L在0.5m＜L＜2.0m的范围内取值，AB距水平地面的高度h=0.45m，皮带轮顺时针匀速转动使传送带总保持v=2.0m/s的速度匀速运动．现将一工件（可视为质点）从静止轻放在A端，一段时间后工件运动到B端并从B端水平抛出，已知工件与皮带之间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s
2
．
（1）求工件做加速运动过程的加速度大小；
（2）工件从B端水平抛出，B端所在的主动轮半径r应满足什么条件？
（3）试讨论工件的落地点与B点的水平距离x与AB长度L的关系．
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得，f=μmg=ma
解得a=μg=2.0m/s
2
（2）由题意得，L=0.5m时，工件仍能水平抛出
工件一直加速，v′
2
=2aL得
v′=
2
m/s
．
工件恰好水平抛出，有：
mg=m
v
′
2
r
，解得r=
v
′
2
g
=0.2m
所以r≤0.2m．
（3）工件一直匀加速且抛出时的速度等于v，AB的长度为L
1
此时v
2
=2aL
1
，得L
1
=1m．
落地点与B点的水平距离
x=vt=v
2h
g
=0.6m
当L≥1.0m时，工件的落地点与B点的水平距离x=0.6m．
当AB的长度为L
2
=0.5m时，由
v′=
2
m/s
知落地点与B点的水平距离
x′=v′t=0.3
2
m
0.5m＜L＜1.0m时，水平距离
0.3
2
m＜x′＜0.6m
且由v
2
=2aL知，v=
2
L
得x=vt=
0.6
L
．
综上所述，0.5m＜L＜1.0m时，x=vt=0.6
L
（
0.3
2
m＜x′＜0.6m
）
1.0m≤L＜2.0m时，x=0.6m．
答：（1）工件做加速运动过程的加速度大小为2.0m/s
2
．
（2）工件从B端水平抛出，B端所在的主动轮半径r应满足r≤0.2m．
（3）0.5m＜L＜1.0m时，x=vt=0.6
L
（
0.3
2
m＜x′＜0.6m
）
1.0m≤L＜2.0m时，x=0.6m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为一传送带的模型，传送带水平部分AB长度L在0.5m＜L＜2.0m的范围内取值，AB距水平地面的高度h=0.45m，皮带轮顺时针匀速转动使传送带总保持v=2.0m/s的速度匀速运动…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【平抛运动】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230004.html
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