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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示,在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出),矩形AD边长L,AB边长为2L.一个质量为
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出),矩形AD边长L,AB边长为
2
L.一个质量为m、电荷+q的带电粒子(不计重力)以初速度v
0
从A点沿AB方向进入电场,在对角线BD的中点P处进入磁场,并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场,试求:
(1)电场强度的大小.
(2)带电粒子经过P点时速度的大小和方向.
(3)磁场的磁感应强度的大小和方向.
◎ 答案
(1)带电粒子受电场力作用做类平抛运动,则
1
2
L=
1
2
at
2
2
2
L=v
0
t
Eq=ma
得 a=
2
v
0
2
L
,场强为
E=
2m
v
0
2
qL
(2)在竖直方向上做匀变速运动,Y方向分速度为v
y
,则有
2 a
L
2
=v
y
2
得v
y
=
aL
=
2
v
0
到P点时速度为V=
v
0
2
+
v
y
2
=
3
v
0
速度与水平方向的夹角θ满足
tanθ=
v
y
v
0
=
2
得此时速度与水平方向的夹角为θ=arctan
2
(3)BD与水平方向的夹角满足
tan?=
2
2
则θ+Φ=90°有v⊥BD
粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点,则 R=
1
2
BD=
3
2
L
由V=
3
v
0
,qvB=m
v
2
R
得
B=
2m
v
0
qL
方向垂直纸面向外
答:(1)电场强度的大小为
2m
v
0
2
qL
.
(2)带电粒子经过P点时速度的大小为
3
v
0
和方向为与水平方向的夹角为θ=arctan
2
.
(3)磁场的磁感应强度的大小为
2m
v
0
qL
,方向垂直纸面向外.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出),矩形AD边长L,AB边长为2L.一个质量为…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230058.html
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