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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示，竖直放置的正对平行金属板长L，板间距离也为L，两板间有场强为E的匀强电场（电场仅限于两板之间），右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的边界（虚线所示）上，该边界
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，竖直放置的正对平行金属板长L，板间距离也为L，两板间有场强为E的匀强电场（电场仅限于两板之间），右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的边界（虚线所示）上，该边界与水平成45°夹角，边界线以石有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、电量为e的电子在左侧金属板的中点从静止开始，在电场力作用下加速向右运动，穿过右极板中心小孔后，进入匀强磁场．
求：（1）从电子开始运动到进入匀强磁场所需的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件，才能保证电子从磁场出来后，还能穿越平行金属板间的电场区域．
◎ 答案
（1）电子在电场中做匀加速运动，设离开电场时速度为v，所用时间为t
1
，根据牛顿第二定律及运动学公式得：
a=
eE
m
L=
1
2
a
t
21
v=at
1
电子从离开电场到进入磁场做匀速直线运动，所用时间为t
2
，则：
L
2
=v
t
2
设从电子开始运动到进入云强磁场所需的时间为t，则：
t=
t
1
+
t
2
=
5
2
mL
2eE
（2）电子在磁场中做圆周运动，经3/4周从磁场射出时，速度应沿竖直方向，在电场中做类平抛运动．设电子穿越电场所需时间为t
3
，偏转距离为x，则
L=vt
3
x=
1
2
a
t
23
为保证电子从磁场射出后能进入电场并能从电场中射出，电子在磁场中运动的半径R应满足：
L
2
+x≤R≤
L
2
+L
由
m
v
2
R
=qvB
得
R=
mv
BR
由以上公式可得：
2
3
2mE
eL
≤B≤
4
3
2mE
eL
答：：（1）从电子开始运动到进入匀强磁场所需的时间为
5
2
mL
2eE
．
（2）匀强磁场的磁感应强度B应满足
2
3
2mE
eL
≤B≤
4
3
2mE
eL
，才能保证电子从磁场出来后，还能穿越平行金属板间的电场区域．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直放置的正对平行金属板长L，板间距离也为L，两板间有场强为E的匀强电场（电场仅限于两板之间），右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的边界（虚线所示）上，该边界…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230142.html
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