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A、B两物体在同一直线上运动,A在后,B在前.当它们相距S0=7米时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以VA=8m/s的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度VB=10m/s向右,它在摩擦力

网友投稿  2022-08-02 00:00:00  零零社区

◎ 题目

A、B两物体在同一直线上运动,A在后,B在前.当它们相距 S0=7米时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以VA=8m/s的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度VB=10m/s向右,它在摩擦力作用下以a=-2m/s2做匀减速运动,求:
(1)经过多长时间A追上B?A未追上B之前,两车的最远距离为多少?
(2)若VA=4m/s,求经过多长时间A追上B?

◎ 答案

(1)设汽车B经过t停下来,根据速度时间关系公式,有:0=vB+at,解得:t=
-vB
a
=
-10
-2
s=5s

5s内B车位移为:xB=
vB
2
?t=
10
2
×5m=25m

5s内A车位移为:xA=vA?t=8×5m=40m;
由于xB+S0=32m<xA,故A已经超过B;
设经过t1时间,A追上B,根据位移时间关系公式,有:
vBt1+
1
2
a
t21
+S0=vAt1

代入数据解得:t1=1+

2
≈3.8s
追上前,两车距离不断减小,故开始时的间距最大,为7m;
(2)若VA=4m/s,B车运动情况不变,5s内B车位移仍然为25m,5s内A车位移为:xA=vA?t=4×5m=20m;
由于xB+S0=32m>xA,故A没有追上B,接下来匀速运动,时间为:t′=
xB+S0-xA
vA
=
32-20
4
=3s

故A车运动总时间为:t=t+t′=8s;
答:(1)经过3.8s时间A追上B;A未追上B之前,两车的最远距离为7m;
(2)若VA=4m/s,经过8sA追上B.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“A、B两物体在同一直线上运动,A在后,B在前.当它们相距S0=7米时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以VA=8m/s的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度VB=10m/s向右,它在摩擦力…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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