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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？甲解法是：设摩托
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？
甲解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则
1
2
at
2
=υt+s
0
，代入数据得：a=0.28m/s
2
．
乙解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则υ
m
2
=2as=2a（υt+s
0
），代入数据得：a=0.1m/s
2
你认为甲、乙的解法正确吗？若错误请说明其理由，并写出正确的解题过程．
◎ 答案
甲错．
因为摩托车以a=0.28m/s
2
加速3min，速度将达到υ
m
=at=0.28×180m/s=50.4m/s，大于摩托车的最大速度30m/s．
乙错．
若摩托车以a=0.1m/s
2
加速，速度达到30m/s所需时间为t=
υm
a
=
30
0.1
s=300s，大于题给时间3min．
正确从上述分析知道，摩托车追上汽车的过程中，先加速到最大速度υ
m
，再以此最大速度υ
m
追赶汽车．设加速到最大速度υ
m
所需的时间为t
0
，则以最大速度υ
m
追赶的时间为t-t
0
．
对摩托车加速段有：υ
m
=at
0
由摩托车和汽车运动的位移相等可得：
1
2
at
0
2
+υ
m
（t-t
0
）=υt+s
0
解得：a=0.56m/s
2
．
答：摩托车车必须以0.56m/s
2
的加速度起动．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？甲解法是：设摩托…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230246.html
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