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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m
1
=0.5kg的木板A，一质量为m
2
=1kg的小物体B以初速度υ
0
=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s
2
；
（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？
（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件．
◎ 答案
（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v
1
、v
2
，
A的加速度
a
1
=
μ
m
2
g
m
1
=4m/
s
2
B的加速
a
2
=μg=2m/
s
2
由位移关系有
L=
v
0
t-
1
2
a
2
t
2
-
1
2
a
1
t
2
代入数值解得：t=1s或
1
3
s
．
当t=1s时v
1
=a
1
t=4m/s v
2
=v
0
-a
2
t=2m/s
v
1
＞v
2
不合题意舍去
∴
t=
1
3
s
v
1
=
a
1
t=
4
3
m/s
v
2
=
v
0
-
a
2
t=
10
3
m/s
答：当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是
4
3
m/s
、
10
3
m/s
．
（2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值．此过程中A做匀加速运动的位移s=
v
2
t
①
B做匀减速运动的位移
L+s=
v
0
+v
2
t
②
A、B的加速度分别为
a
1
=
v
t
③
a
2
=
μ
m
2
g
m
2
=μg
④
又v=v
0
-a
2
t⑤
联立①～⑤，代入数据解得v=3m/s t=0.5s
a
1
=6m/
s
2
以A为研究对象，根据牛顿第二定律有F
min
+μm
2
g=m
1
a
1
解得F
min
=1N 故F≥1N
答：F的大小应满足的条件F≥1N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230257.html
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