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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a1=0.6m/s2匀减速运动到小站，停车1分钟后以a2=1.0m/s2匀加速起
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a
1
=0.6m/s
2
匀减速运动到小站，停车1分钟后以a
2
=1.0m/s
2
匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问：
（1）列车从开始匀减速到恢复到30m/s所用的时间及位移
（2）若列车是以30m/s匀速过站，用时多少？
（3）由于临时停车共耽误了多少时间？
◎ 答案
（1）在列车减速过程中，已知初速度vv
01
=30m/s，
a
1
=-0.6m/
s
2
∴列车停车时间
t
1
=
0-
v
01
a
1
=
0-30
-0.6
s=50s
列车通过的位移
x
1
=
0-
v
01
2
2
a
1
=
0-3
0
2
2×(-0.6)
m=750m
在列车加速过程中，已知末速度v
2
=30m/s，
a
2
=1m/
s
2
∴列车加速的时间
t
2
=
v
2
a
2
=
30
1
s=30s
列车加速运动的位移
x
2
=
1
2
a
t
2
=
1
2
a
2
t
2
2
=
1
2
×1×3
0
2
m=450m
所以：列车恢复到30m/s所用的时间t=t
1
+t
2
+t
停
=50+30+60s=140s
列车恢复到30m/s所通过的位移x=x
1
+x
2
=750+450m=1200m
（2）由（1）运算知道，列车减速和加速过站通过的位移x=1200m，列车匀速行驶的速度v=30m/s
∴列车匀速过站所用的时间t=
x
v
=
1200
30
s=40s
（3）因为列车停靠用时间t=140s，列车匀速过站需要的时间是40s
所以列车因临时停车所耽误的时间△t=140-40s=100s．
答：（1）列车从开始匀减速到恢复到30m/s所用的时间50s，位移为750m；
（2）若列车是以30m/s匀速过站，用时40s；
（3）由于临时停车共耽误了100s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a1=0.6m/s2匀减速运动到小站，停车1分钟后以a2=1.0m/s2匀加速起…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230299.html
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