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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a2继续做匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a2（a1≠a2）运动到C点，
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a
1
加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a
2
继续做匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a
2
（a
1
≠a
2
）运动到C点，接着又以加速度a
1
继续做匀加速运动到达A点，则两次运动的过程中（ ）
A．由于相同的路段加速度相同，所以两次所经历的时间相同
B．由于相同的路段加速度相同，所以两次的平均速度大小相同
C．虽然相同的路段加速度相同，但先后加速的加速度顺序不同，所用时间肯定不同
D．由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以两次的末速度大小相同
◎ 答案
设质点第一次到达C点的速度为v
C1
，第一次的末速度为v
B
，那么在第一次的运动中有：
v
c1
2
=2a
1
s
AC
v
B
2
-v
C1
2
=2a
2
s
BC
则有：v
B
2
=2a
1
s
AC
+2a
2
s
BC
（1）
在第二次到达C点的速度为v
c2
，第二次的末速度为v
A
，
有：v
c2
2
=2a
2
s
BC
v
A
2
-v
c2
2
=2a
1
s
AC
则有：v
A
2
=2a
1
s
AC
+2a
2
s
BC
（2）
由以上两式可知两次的末速度的大小相等；
由于两段路程上的加速度不同，所以假设a
1
＞a
2
，分别作出质点在两次运动中的v-t图象，如图所示，
由线与时间轴围成的面积相等，显然第一次所用时间少些；故两次时间不同，C正确；A错误；
因位移相同，而时间不同，故平均速度不同，故B错误；
故选CD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a2继续做匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a2（a1≠a2）运动到C点，…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230465.html
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