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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一个物体从倾角为θ=37°的斜面底端以v0=10m/s的初速度沿斜面向上滑动，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，已知斜面足够长．求（1）物体上滑的加速度大小；（2）物体沿斜面上滑的
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
一个物体从倾角为θ=37°的斜面底端以v
0
=10m/s的初速度沿斜面向上滑动，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，已知斜面足够长．求
（1）物体上滑的加速度大小；
（2）物体沿斜面上滑的最大位移的大小；
（3）物体能再滑回底端吗？若能，经多长时间滑回底端？
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s
2
）
◎ 答案
（1）物体上滑时，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得，物体上滑过程的加速度大小为
a=
mgsinθ+μmgcosθ
m
=g（sinθ+μcosθ）
代入解得，a=10m/s
2
．
（2）由运动学公式得：0-
v
20
=-2ax
得
x=
v
20
2a
代入解得，x=5m
（3）最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，物体到达最高点时最大静摩擦力f
m
=μmgcosθ=0.4mg，重力沿斜面向下的分力为mgsinθ=0.6mg
所以mgsinθ＞f
m
，物体将滑回斜面底端．
下滑过程中，加速度大小为a′=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=g（sinθ-μcosθ）=2m/s
2
．
由x=
1
2
a′t
2
得，t=
2x
a′
=
2×5
2
s=
5
s
答：
（1）物体上滑的加速度大小为10m/s
2
；
（2）物体沿斜面上滑的最大位移的大小5m；
（3）物体能再滑回底端．经
5
s的时间滑回底端．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一个物体从倾角为θ=37°的斜面底端以v0=10m/s的初速度沿斜面向上滑动，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，已知斜面足够长．求（1）物体上滑的加速度大小；（2）物体沿斜面上滑的…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230467.html
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