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一个物体从倾角为θ=37°的斜面底端以v0=10m/s的初速度沿斜面向上滑动,设物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知斜面足够长.求(1)物体上滑的加速度大小;(2)物体沿斜面上滑的

网友投稿  2022-08-02 00:00:00  互联网

◎ 题目

一个物体从倾角为θ=37°的斜面底端以v0=10m/s的初速度沿斜面向上滑动,设物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知斜面足够长.求
(1)物体上滑的加速度大小;
(2)物体沿斜面上滑的最大位移的大小;
(3)物体能再滑回底端吗?若能,经多长时间滑回底端?
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
魔方格

◎ 答案

(1)物体上滑时,受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律得,物体上滑过程的加速度大小为
  a=
mgsinθ+μmgcosθ
m
=g(sinθ+μcosθ)
代入解得,a=10m/s2
(2)由运动学公式得:0-
v20
=-2ax

  x=
v20
2a

代入解得,x=5m
(3)最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,物体到达最高点时最大静摩擦力fm=μmgcosθ=0.4mg,重力沿斜面向下的分力为mgsinθ=0.6mg
所以mgsinθ>fm,物体将滑回斜面底端.
下滑过程中,加速度大小为a′=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=g(sinθ-μcosθ)=2m/s2
由x=
1
2
a′t2得,t=

2x
a′
=

2×5
2
s=

5
s
答:
(1)物体上滑的加速度大小为10m/s2
(2)物体沿斜面上滑的最大位移的大小5m;
(3)物体能再滑回底端.经

5
s的时间滑回底端.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一个物体从倾角为θ=37°的斜面底端以v0=10m/s的初速度沿斜面向上滑动,设物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知斜面足够长.求(1)物体上滑的加速度大小;(2)物体沿斜面上滑的…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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