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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、带电量q=1.0×10-10C的带正电的小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy．在t0=0时突然加一沿x轴正方
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10
-3
kg、带电量q=1.0×10
-10
C的带正电的小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy．在t
0
=0时突然加一沿x轴正方向、大小E
1
=2.0×10
6
V/m的匀强电场，使小球开始运动．在t
1
=1.0s时，所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E
2
=2.0×10
6
V/m的匀强电场．在t
2
=2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E
3
，使小球在此电场作用下在t
3
=3.0s时速度变为零．求：
（1）在t
1
=1.0s时小球的速度v
1
的大小；
（2）在t
2
=2.0s时小球的位置坐标x
2
、y
2
；
（3）匀强电场E
3
的大小；
（4）请在图的坐标系中绘出该小球在这3s内的运动轨迹．
◎ 答案
（1）在0-1.0s时间内小球沿x轴正方向做匀加速运动，则有 a
1
=
E
1
q
m
=
2×1
0
6
×1×1
0
-10
1×1
0
-3
m/s
2
=0.2m/s
2
，v
1
=a
1
?△t
1
=0.2×1.0m/s=0.2m/s；在0-1.0s时间内小球的位移为x
1
=
1
2
a
1
(△t
)
2
=0.1m，小球从原点运动到（0.1m，0）处；
（2）在t
1
=1.0s到t
2
=2.0s的时间内，x
2
=x
1
+
1
2
a
1
△t
2
2
+v
1
△t
2
=0.1m+
1
2
×0.2×1.0
2
m+0.2×1m=0.4m，y
2
=
1
2
a
2
△t
2
2
=
1
2
×0.2×1.0
2
m=0.1m．
（3）由v
2
2
=2v
1
2
，得t
2
=2.0s时小球的速度为：v
2
=
2
v
1
=
2
×0.2m/s=0.28m/s，a
3
=
v
2
△
t
3
=
0.28
1.0
m/s
2
=0.28m/s
2
，
E
3
=
m
a
3
q
=
1×10-3×0.28
1×1
0
-10
=2.8×10
6
V/m
（4）带电小球的运动情况如下：在0-1.0s时间内小球的位移为x
1
=
1
2
a
1
(△t
)
2
=0.1m，小球从原点运动到（0.1m，0）处；在t
1
=1.0s到t
2
=2.0s的时间内，小球的轨迹是抛物线，从（0.1m，0）处运动到（0.4m，0.1m）处；在t
2
=2.0s到t
3
=3.0s的时间内，小球运动的位移为x
3
=
1
2
a
3
(△t
)
2
=0.28m，从（0.4m，0.1m）处沿直线运动到（0.4m，0.2m）处；画出三段运动轨迹如图，
答：（1）在t
1
=1.0s时小球的速度v
1
的大小为0.2m/s；
（2）在t
2
=2.0s时小球的位置坐标x
2
为0.4m，y
2
为0.1m．
（3）匀强电场E
3
的大小为2.8×10
6
V/m；
（4）绘出该小球在这3s内的运动轨迹如图所示．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、带电量q=1.0×10-10C的带正电的小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy．在t0=0时突然加一沿x轴正方…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230591.html
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