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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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甲、乙两车在一条直线上沿相同方向运动，甲在乙前x=56m处，甲以初速度v1=16m/s、加速度大小为a1=2m/s2匀减速刹车，乙以初速度v2=4m/s、加速度大小为a2=1m/s2做匀加速运动，求
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
甲、乙两车在一条直线上沿相同方向运动，甲在乙前x=56m处，甲以初速度v
1
=16m/s、加速度大小为a
1
=2m/s
2
匀减速刹车，乙以初速度v
2
=4m/s、加速度大小为a
2
=1m/s
2
做匀加速运动，求：
（1）乙车追上甲车前二者间的最大距离；
（2）乙车追上甲车所需时间．
◎ 答案
（1）在开始阶段甲车在前、乙车在后，且甲车速度比乙车大，两车距离一直增大，设运动时间为 t 时速度相同，设为v，
应用速度公式v=v
0
+at，有v
1
-a
1
t=v
2
+a
2
t
代入数据解得t=4s，v=v
1
-a
1
t=8m/s．
此后甲车减速、乙车还在加速，两车距离缩短，所以在速度相等时两车距离最大，
最大距离为
△x=x+
x
1
-
x
2
=56m+
v
2
-
v
1
2
-2
a
1
-
v
2
-
v
2
2
2
a
2
=80m．
（2）甲车停下还需时间为
t
2
=
0-v
-
a
1
=4s
，运动位移为
x
3
=
0-
v
2
-2
a
1
=16m
．
在此时间内乙车位移为
x
4
=v
t
2
+
1
2
a
2
t
2
2
=40m
．
显然此时乙车还没有追上甲车，此后甲车停止运动，设乙车追上甲车需时间为t
1
，则有
x+
0-
v
1
2
-2
a
1
=
v
2
t
1
+
1
2
a
2
t
1
2
联立解得t
1
=12s．
答：（1）乙车追上甲车前二者间的最大距离为80m．
（2）乙车追上甲车所需时间为12s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“甲、乙两车在一条直线上沿相同方向运动，甲在乙前x=56m处，甲以初速度v1=16m/s、加速度大小为a1=2m/s2匀减速刹车，乙以初速度v2=4m/s、加速度大小为a2=1m/s2做匀加速运动，求…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230599.html
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