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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一辆质量为2t的汽车额定功率为60kW，在水平路面上所能达到的最大速度为30m/s．设该车在水平路面上行驶过程中所受的阻力不变．（1）若该车以额定功率启动，求当该车的速度达到10m
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
一辆质量为2t的汽车额定功率为60kW，在水平路面上所能达到的最大速度为30m/s．设该车在水平路面上行驶过程中所受的阻力不变．
（1）若该车以额定功率启动，求当该车的速度达到10m/s时加速度；
（2）若该车以额定功率启动，求该车通过最初600m所用的时间（此时该车已达到最大速度）；
（3）若该车以1m/s
2
的加速度匀加速启动，求该车匀加速阶段通过的位移．
◎ 答案
（1）当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力F等于所受到的阻力f，由：
P=Fv
m
=fv
m
①
得：f=
P
v
m
=
60
×10
3
30
N
=2000N
当汽车达到速度v=10m/s时，牵引力为F
1
，则有：
P=F
1
v②
得：
F
1
=
P
v
=
60
×10
3
10
N=6
×10
3
N
由牛顿第二定律得：
a=
F
1
-f
m
=
6000-2000
2000
m
/s
2
=2m/s
2
③
（2）对汽车由动能定理得：
Pt-fs=
1
2
mv
2m
-0④
联立①④解得：t=25s
（3）设汽车匀加速运动时牵引力为F
2
，则由牛顿第二定律得：
F
2
=ma
1
+f=2000×1+2000N=4000N⑤
设加速阶段的末速度为v
2
，则有：
P=F
2
v
2
所以，
v
2
=
P
F
2
=
60
×10
3
4
×10
3
m/s
=15m/s
由运动学公式得加速阶段位移为：
x=
v
22
2a
1
=
15
2
2×1
m=112.5m
答：（1）该车的速度达到10m/s时加速度2m/s
2
（2）该车通过最初600m所用的时间25S
（3）该车匀加速阶段通过的位移112.5m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一辆质量为2t的汽车额定功率为60kW，在水平路面上所能达到的最大速度为30m/s．设该车在水平路面上行驶过程中所受的阻力不变．（1）若该车以额定功率启动，求当该车的速度达到10m…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【平均功率和瞬时功率的区别】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230607.html
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