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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a2
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
小汽车正前方S处有一辆正在以速度v
0
行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a
1
做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a
2
做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车？
某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有
1
2
a
2
t
2
=S+(
v
0
t-
1
2
a
1
t
2
)
，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）．
◎ 答案
不同意．因为载重汽车有可能在t时刻前就已经停止运动．
本题应分三种情况讨论：由于载重卡车经
v
0
a
1
时间停下，在这段时间内小汽车的位移为
1
2
a
2
(
v
0
a
1
)
2
，
（1）若
1
2
a
2
(
v
0
a
1
)
2
＞
S+
v
20
2
a
1
，则小汽车在载重卡车停下前追上，有
1
2
a
2
t
2
=S+(
v
0
t-
1
2
a
1
t
2
)
，
（2）若
1
2
a
2
(
v
0
a
1
)
2
＜
S+
v
20
2
a
1
，则小汽车在载重卡车停下后追上，有
1
2
a
2
t
2
=S+
v
20
2
a
1
，
（3）若
1
2
a
2
(
v
0
a
1
)
2
=
S+
v
20
2
a
1
，则小汽车在载重卡车刚停下时追上，则上述两个方程均可．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a2…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230609.html
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