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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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A，B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=15m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车400m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
A，B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v
A
=15m/s，B车速度v
B
=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车400m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能够停止．问：
（1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地？
（2）若B车在刹车的同时，A车司机开始加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故？
◎ 答案
由题，
a
B
=
v
B
2
2s
=
30
2
2×1800
=0.25m/
s
2
．
①A、B车运动速度相等所用的时间为
t
0
=
v
B
-
v
A
a
B
=
30-15
0.25
=60s
，
x
A
=v
A
t
0
=15×60=900m，
x
B
=
v
B
+
v
A
2
t
0
=
30+15
2
×60=1350m
因x
B
＞x
A
+d=1300，故两车会相撞．
设经t时间相撞，则有
v
B
t-
1
2
v
B
t
2
=400+
v
A
t
解得，t
1
=40s，t
2
=80s＞60s（舍去），x
B
=1000m
②当两车速度相等时，有
v
A
′
=
v
B
′
，
v=v
A
+a
A
t=v
B
-a
B
t
解得：
t=
v
B
-
v
A
a
A
+
a
B
又两车不相撞的条件是：
x
B
′
＜400+
x
A
′
，
即
v
B
t-
1
2
a
B
t
2
＜400+
v
A
t+
1
2
a
A
t
2
解得
t＜
160
3
s，
a
A
＞
1
32
m/
s
2
答：
（1）A车若按原速前进，两车会相撞，将在B刹车后40s距B开始刹车地方的距离为1000m．
（2）若B车在刹车的同时，A车司机开始加速前进，则A车的加速度至少
1
32
m/
s
2
才能避免相撞事故．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“A，B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=15m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车400m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230629.html
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