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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示，A物体质量m1=2kg，长木板B质量m2=1kg，A与B之间μ1=0.4，B与地面之间μ2=0.2，A以初速度v0=6m/s滑上静止的B木板，设B足够长，求（1）经过多长时间A、B的速度相同？（2
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，A物体质量m
1
=2kg，长木板B质量m
2
=1kg，A与B之间μ
1
=0.4，B与地面之间μ
2
=0.2，A以初速度v
0
=6m/s滑上静止的B木板，设B足够长，求
（1）经过多长时间A、B的速度相同？
（2）若A恰好没有从B上滑下，则木板B的长度至少为多少？
（3）A运动的总位移为多大？（取g=10m/s
2
）
◎ 答案
（1）A受到重力支持力和摩擦力，摩擦力使它减速，加速度大小：a
1
=μ
1
g=4m/s 2
地面对B的摩擦力和A对B的摩擦力，B在水平面上做加速运动．由牛顿第二定律：μ
1
m
1
g-μ
2
（m
1
+m
2
）g=m
2
a
2
得：
a
2
=2m/
s
2
设经过时间t两者速度相等，则：v
0
-a
1
t=a
2
t
代人数据求得：t=1s
（2）两者速度相等时，A的位移：
x
A
=
v
0
t-
1
2
a
1
t
2
=4
m
B的位移：
x
B
=
1
2
a
2
t
2
=1
m
木板B的长度是它们位移的差：L=x
A
-x
B
=3m
（3）两者速度相等时它们的速度：v=a
2
t=2m/s
地面的摩擦力使它们做减速运动：μ
2
（m
1
+m
2
）g=（m
1
+m
2
）a′
a′=
μ
2
g=2m/
s
2
停下来的位移：
x′=
0-
v
2
-2a′
=1
m
A运动的总位移为：x
总
=x
A
+x′=5m
答：（1）经过1s时间A、B的速度相同；
（2）若A恰好没有从B上滑下，则木板B的长度至少为3m；
（3）A运动的总位移为5m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A物体质量m1=2kg，长木板B质量m2=1kg，A与B之间μ1=0.4，B与地面之间μ2=0.2，A以初速度v0=6m/s滑上静止的B木板，设B足够长，求（1）经过多长时间A、B的速度相同？（2…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230729.html
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