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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后,立即以3m/s2的加速度开始起动汽车,去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车.设汽车能达到的最大速度为30m/s,自行车以6m/s的速度做匀速直线
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后,立即以3m/s
2
的加速度开始起动汽车,去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车.设汽车能达到的最大速度为30m/s,自行车以6m/s的速度做匀速直线运动.试求:
(1)汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远?此时他们之间的距离是多少?
(2)汽车至少要用多长时间才能分追上自行车?
(3)试在如图的坐标中,作出此过程汽车和自行车的速度-时间图象.
◎ 答案
(1)当汽车的速度v
1
与自行车的速度v
2
大小相等时,二者相距最远
即v
2
=at
1
所以
t
1
=
v
1
a
=
6
3
s=2s
二者之间的距离为
△x=
v
2
t
1
-
1
2
a
t
21
+
x
0
=(6×2-
1
2
×3×
2
2
+330)m=336m
(2)汽车达到最大速度所用的时间
t
2
=
v
m
a
=
30
3
s=10s
设汽车经时间t能追上自行车,根据路程关系可得
1
2
a
t
22
+
v
m
(t-
t
2
)=
x
0
+
v
1
t
1
2
×3×1
0
2
+30×(t-10)=330+6t
解得t=20s
(3)此过程汽车和自行车的速度-时间图如下图所示.
答:(1)汽车在追上自行车前运动2s与自行车相距最远.此时他们之间的距离是336m.
(2)汽车至少要用20s才能分追上自行车.
(3)此过程汽车和自行车的速度-时间图象如上图所示.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后,立即以3m/s2的加速度开始起动汽车,去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车.设汽车能达到的最大速度为30m/s,自行车以6m/s的速度做匀速直线…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230735.html
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