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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好速度为零．如果质点通过AB段所用
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a
1
的匀加速直线运动，接着做加速度大小为a
2
的匀减速直线运动，抵达B点时恰好速度为零．如果质点通过AB段所用的时间为t，AB的总长度为（ ）
A．
a
2
t
2
2
(
a
1
+
a
2
)
2
B．
a
1
a
2
t
2
a
1
+
a
2
C．
2
a
1
a
2
t
2
a
1
+
a
2
D．
a
1
a
2
t
2
2(
a
1
+
a
2
)
◎ 答案
设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t
1
和t
2
，最大速度为v，AB总长度为S．
则有：v=a
1
t
1
，v=a
2
t
2
得到a
1
t
1
=a
2
t
2
由数学知识变形得：
t
2
t
1
=
a
1
a
2
则
t
1
+
t
2
t
1
=
a
1
+
a
2
a
2
而t
1
+t
2
=t
得到t
1
=
a
2
t
a
1
+
a
2
则t
2
=t-t
1
=
a
1
t
a
1
+
a
2
所以S=
1
2
a
1
t
21
+
1
2
a
2
t
22
代入解得S=
a
1
a
2
t
2
2(
a
1
+
a
2
)
故选D
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好速度为零．如果质点通过AB段所用…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230772.html
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