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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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甲、乙两车相距x0=40.5m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=-2m/s2作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=1.0m/s2与
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
甲、乙两车相距x
0
=40.5m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v
1
=16m/s，加速度a
1
=-2m/s
2
作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v
2
=4.0m/s，加速度a
2
=1.0m/s
2
与甲同向作匀加速直线运动，求：
（1）相遇前，甲、乙两车间的最大距离？
（2）乙车追上甲车经历的时间．
◎ 答案
（1）设经过时间t
1
二者速度相等，此时两车间的距离最大
即：v
1
+a
1
t=v
2
+a
2
t得16-2t
1
=4+t
1
解得：t
1
=4.0s
此时甲车
x
1
=
v
1
t
1
+
1
2
a
1
t
1
2
=48m
对乙车
x
2
=
v
2
t
1
+
1
2
a
2
t
1
2
=24m
则相遇前最大距离为：△x
max
=x
0
+x
1
-x
2
=64.5m
故两车的最大距离为64.5m．
（2）甲车运动的总时间
t
2
=
v
1
a
1
=8s
，甲车位移
x
1
′
=
v
1
2
t
2
=64m
乙车位移
x
2
′
=
v
2
t
2
+
1
2
a
2
t
2
2
=64m
故甲车停止时，甲、乙两车相距恰好仍为x
0
=40.5m
甲车停后，乙车以v
2
′
=v
2
+a
2
t
2
=12m/s为初速度作匀加速直线运动，
设再经过时间t
3
追上甲车，
x
0
=
v
′2
t
3
+
1
2
a
2
t
23
即40.5=
12
t
3
+
t
3
2
2
解得t
3
=3s
则乙车追上甲车经历的时间为：t=t
2
+t
3
=11s
故乙车追上甲车经历的时间为11s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“甲、乙两车相距x0=40.5m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=-2m/s2作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=1.0m/s2与…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230789.html
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