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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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某值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以15m/s的速度匀速行驶的货车严重超重时，决定前去追赶，经过4s警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
某值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以15m/s的速度匀速行驶的货车严重超重时，决定前去追赶，经过4s警车发动起来，并以2.5m/s
2
的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s以内，问：
（1）警车在追赶货车的过程中，从发动开始计时经多长时间车速等于超载货车车速？
（2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（3）警车发动后要多长时间，才能追上货车？
◎ 答案
（1）设货车速度为v
1
，警车加速度为a，经过t
1
时间两车速度相等，由匀变速运动速度公式得：
t
1
=
v
1
a
=
15
2.5
s=6s
（2）由分析知，当两车速度相等时相距最远，此时间内警车位移：
x
1
=
1
2
at
21
=
1
2
×2.5
×6
2
m=45m
货车位移为：
x
2
=v
1
（t
0
+t
1
）=15×（4+6）m=150m
两车间的最大距离：x=x
2
-x
1
=150-45m=105m
（3）设经t
2
警车速度达到最大速度v=25m/s，则：
t
2
=
v
a
=
25
2.5
s=10s…①
追上时，两车位移相等，设再经t追上，则：
警车位移：x
警
=
1
2
at
22
+vt…②
货车位移：x
货
=v
1
（t
0
+t
2
+t）…③
由x
警
=x
货
…④
解①②③④得：t=8.5s
故警车总时间：t
总
=t
2
+t=18.5s
答：（1）从发动开始计时经6s，速度相等
（2）两车间的最大距离105m
（3）警车发动后要18.5s才能追上货车
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“某值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以15m/s的速度匀速行驶的货车严重超重时，决定前去追赶，经过4s警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/230956.html
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