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如图所示的水平传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把一煤块从A运送到B，A、B相距L=10m，若煤块在A处是由静止放在皮带上，经过6s可以到达B处，求：（1）煤块在A、B间运动的加速
网友投稿  2022-08-02 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示的水平传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把一煤块从A运送到B，A、B相距L=10m，若煤块在A处是由静止放在皮带上，经过6s可以到达B处，求：
（1）煤块在A、B间运动的加速度．
（2煤块在皮带上留下的痕迹的长度．
（3）若改变传送带的速度为另一数值，则到达B的时间亦改变，求煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度．
魔方格

◎ 答案

（1）煤块从A处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，若一直做匀加速直线运动，整个过程的平均速度小于等于
v
2
，因为
l
t
＞
v
2
，这表明煤块从A到B先做匀加速运动，后做匀速运动．
设煤块做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t1，相对地面通过的位移为x，则有
v=at1，x=
at12
2
，x+v（t-t1）=L．
数值代入得a=1 m/s2．
（2）当煤块的速度达到2m/s时，煤块的位移x1=
v2
2a
=
4
2×1
m=2m．煤块运行的时间t=
v
a
=
2
1
s=2s．
此时传送带的位移x2=vt=2×2m=4m．
则煤块相对于传送带的位移△x=x2-x1=2m．
所以痕迹的长度为2m．
（3）要使煤块从A到B得时间最短，须使它始终做匀加速直线运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度．
   由v2=2aL，得v=

2aL
=2

5
m/s．
故煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度为2

5
m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的水平传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把一煤块从A运送到B，A、B相距L=10m，若煤块在A处是由静止放在皮带上，经过6s可以到达B处，求：（1）煤块在A、B间运动的加速…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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