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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一电梯启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，上升高度为52米．则当上升的最大速度为6m/s时，电梯升到楼顶的最短时间是______s．如果电梯先加速
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一电梯启动时匀加速上升，加速度为2m/s
2
，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s
2
，上升高度为52米．则当上升的最大速度为6m/s时，电梯升到楼顶的最短时间是______s．如果电梯先加速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，则上升的最大速度是______m/s．
◎ 答案
匀加速直线运动的位移x1=
v
2
2a
=
36
4
m=9m
．匀加速直线运动的时间t1=
v
a
=3s
．
匀减速直线运动的位移x2=
v
2
2a′
=
36
2
m=18m
，匀减速直线运动的时间t2=
v
a′
=6s
．
匀速运动的位移x
3
=x-x
1
-x
2
=25m，则匀速直线运动的时间t3=
x
3
v
=
25
6
≈4.17s
则电梯升到楼顶的最短时间为t=t
1
+t
2
+t
3
=13.17s．
设最大速度为v′．
则匀加速直线运动的位移x1=
v
′
2
2a
=
v
′
2
4
，匀加速直线运动的时间t1=
v′
a
=
v′
2
匀速运动的位移x
2
=vt
2
匀减速直线运动的位移x3=
v
′
2
2a′
=
v
′
2
2
，匀减速直线运动的时间t3=
v′
a′
=v′
因为x
1
+x
2
+x
3
=52m，t
1
+t
2
+t
3
=16s
联立解得v′=4m/s．
故答案为：13.17s，4m/s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一电梯启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，上升高度为52米．则当上升的最大速度为6m/s时，电梯升到楼顶的最短时间是______s．如果电梯先加速…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231018.html
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