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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10
-6
T/A．已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）．
（1）求发射过程中电源提供的电流强度．
（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s′．设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦．求滑块对砂箱平均冲击力的表达式．
◎ 答案
（1）由匀加速运动公式 a=
v
2
2s
=9×10
5
m/s
2
由安培力公式和牛顿第二定律，有
F=IBl=kI
2
l
F=ma
因此
I=
ma
kl
=8.5×10
5
A
即发射过程中电源提供的电流强度为8.5×10
5
A．
（2）滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：P△t×4%=
1
2
mv
2
发射过程中电源供电时间
△t=
v
a
=
1
3
×10
-2
s
因而，所需的电源输出功率为
P=
1
2
m
v
2
△t×4%
=1.0×10
9
W
由功率P=IU，解得输出电压：
U=
P
I
=1.2×10
3
V
即发射过程中电源的输出功率为1.0×10
9
W、输出电压为1.2×10
3
V．
（3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有
fs
M
=
1
2
MV
2
f's
m
=
1
2
mV
2
-
1
2
mv
2
由牛顿定律f=-f'和相对运动s
m
=s
M
+s'
再由动量守恒定律
mv=（m+M）V
联立求得
fs'=
M
m+M
?
1
2
mv
2
故平均冲击力
f=
M
2(m+M)
?
v2
s′
即滑块对砂箱平均冲击力为
M
2(m+M)
v2
s′
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【动能定理】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231052.html
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