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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示为某钢铁厂的钢轨传送装置，斜坡长为L=20m，高为h=2m，斜坡上紧排着一排滚筒，长为l=8m、质量为m=1×103kg的钢轨放在滚筒上，钢轨与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3，工作
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示为某钢铁厂的钢轨传送装置，斜坡长为L=20m，高为h=2m，斜坡上紧排着一排滚筒，长为l=8m、质量为m=1×10
3
kg的钢轨放在滚筒上，钢轨与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，滚筒边缘的线速度均为v=4m/s，使钢轨沿斜坡向上移动，并假设关闭电动机的瞬时滚筒立即停止转动，钢轨对滚筒的总压力近似等于钢轨的重．求：
（1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间，
（2）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机对钢轨至少做多少功．
◎ 答案
（1）木料开始受到的滑动摩擦力为f
1
=μmg=3×10
3
N ①
由牛顿第二定律得：f
1
-mg sinα=ma
1 ②
，
①②联立得：a
1
=2 m/s
2
由匀减速运动公式
t
1
=
v
a1
=2 s
s
1
=
1
2
a
1
t
1
2
=4 m
s
2
=L-l-s
1
=8 m
t
2
=
s
2
v
=2s
t=t
1
+t
2
=4 s
（2）最后一段运动关闭发动机，钢轨匀减速上升：f
1
+mg sinα=ma
3
，
代入数据得：a
3
=4 m/s
2
，
匀减速运动时间：
t
3
=
v
a
3
=
4
4
s=1s
匀减速运动的位移：s
3
=vt
3
-
1
2
a
3
t
3
2
=2 m
s
2
=L-l-s
1
-s
3
=6 m，
由动能定理得：
W
f
-mg(
s
1
+
s
2
)sinα=
1
2
m
v
2
代入数据求得；W
f
=1.8×10
4
J
答：（1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间为4s，
（2）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机对钢轨至少做1.8×10
4
J功．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为某钢铁厂的钢轨传送装置，斜坡长为L=20m，高为h=2m，斜坡上紧排着一排滚筒，长为l=8m、质量为m=1×103kg的钢轨放在滚筒上，钢轨与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3，工作…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231053.html
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