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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U0，且A接负时，该质
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U
0
，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处．取重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）求质点射入两板时的速度；
（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U的范围．
◎ 答案
（1）当两板加上U
0
电压且A板为负时，有：
q
U
0
d
=mg
…①
A板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v
0
，向下运动的加速度为a，经时间t射到C点，有：
q
U
0
d
+mg=ma…②
又水平方向有 d=v
0
t…③
竖直方向有
d
2
=
1
2
a
t
2
…④
由①②③④得：
v
0
=
2gd
…⑤
（2）要使带电质点恰好能从两板射出，设它在竖直方向运动的加速度为a
1
、时间为t
1
，应有：
d
2
=
1
2
a
1
t
21
…⑥
t
1
=
4d
v
0
…⑦
由⑥⑦⑧得：a
1
=
g
8
…⑧
若a
1
的方向向上，设两板所加恒定电压为U
1
，有：
q
U
1
d
-mg=m
a
1
…⑨
若a
1
的方向向下，设两板所加恒定电压为U
2
，有：
mg-
q
U
2
d
=ma
1
…⑩
⑧⑨⑩解得：U
1
=
9
8
U
0
，U
2
=
7
8
U
0
所以，所加恒定电压范围为：
9
8
U
0
＞U＞
7
8
U
0
．
答：（1）求质点射入两板时的速度为
2gd
；
（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，两板所加恒定电压U的范围为
9
8
U
0
＞U＞
7
8
U
0
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U0，且A接负时，该质…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231068.html
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