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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，小物体A与传送带的动摩擦因数μ=O．25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s．若把物体A轻轻放到a点处，它将
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，小物体A与传送带的动摩擦因数μ=O．25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s．若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．（g=10m/s
2
）
◎ 答案
物块A放于传送带上后，物块受力图如答图a所示．
A先在传送带上滑行一段距离，此时A做匀加速运动（相对地面），直到A与传送带匀速运动速度相同为止，此过程A的加速度为a
1
，则有：μmg=ma
1
，a
1
=μg
A做匀加速运动的时间是：
t=
v
a1
=
v
μg
=
2
0.25×10
=0.8s
这段时间内A对地的位移是
s
1
=
v
2
?
t
1
=0.8m
当A相对地的速度达到2m/s时，A随传送带一起匀速运动，所用时间为
t
2
=
s
ab
-
s
1
v
=0.6s
，物块在传送带的bc之间，受力情况如图b，由于μ=0.25＜tan37°=0.75，A在bc段将沿倾斜部分加速下滑，此时A受到的为滑动摩擦力，大小为 μmgcos37°，方向沿传送带向上，由牛顿第二定律：mgsin37°-μmgcos37°=ma
2
a
2
=g(sin37°-μcos37°)=4m/
s
2
A在传送带的倾斜bc部分，以加速度a
2
向下匀加速运动，
由运动学公式
s
bc
=v
t
3
+
1
2
a
2
t
23
其中s
bc
=4m，v=2m/s
解得t
3
=1s，
物块从a到c端所用时间为t=t
1
+t
2
+t
3
=2.4s
答：物体A从a点被传送到c点所用的时间为2.4s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，小物体A与传送带的动摩擦因数μ=O．25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s．若把物体A轻轻放到a点处，它将…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231077.html
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