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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一玩具火车A的制动性能经过测定：当它以速度0.2m/s在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40s才能停下．现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方75cm处有
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
一玩具火车A的制动性能经过测定：当它以速度0.2m/s在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40s才能停下．现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方75cm处有另一玩具火车B正以0.06m/s的速度在一旁的平行轨道上同向行驶．现对玩具火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？（说明：会车是指相向行驶的列车、汽车等同时在某一地点交错通过）
对于上述问题，小王同学是这样认为的：两玩具火车相遇时，有S
A
=S
B
0.75+0.06t=0.2t-t
2
/400
解上述方程组，得到本题的结果．因为是二次方程，有两个解，故两小车相遇两次．
小王同学的理解正确吗？如果你认为他的理解是正确的，则解出相遇的时间；如果你认为他的理解是有问题的，则给出简要的分析说明，并给出你的结果．
◎ 答案
该同学的解法时错误的．
这玩具火车的加速度为a，则
由v
0
=0.2m/s，t=40s，v=0，则a=
0-v
t
=-
0.2
40
m/
s
2
=-0.005m/s
2
．
设两列玩具火车在t′时刻相遇，则
v
0
t′+
1
2
at′2=0.75m+v
1
t′
代入得：0.2t′-
1
2
×0.005t′2=0.75+0.06t′
解得：t
1
′=6s，t
2
′=50s
由于这列火车制动时间为40s，t
2
′不合理，说明两列车相遇后，这列玩具车向前运动停止后，另一列火车与之相遇．
由题得，这列玩具制动的总位移为S=
v
0
2
t=4m
设第二次相遇在t″时刻，则
S=0.75m+v
1
t″
代入解得：t″≈54.17s
答：两车相会两次，分别在6s和54.17s两个时刻．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一玩具火车A的制动性能经过测定：当它以速度0.2m/s在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40s才能停下．现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方75cm处有…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231111.html
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