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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示，质量为m的小木块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下眼水平地面匀速向右运动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量为m的小木块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下眼水平地面匀速向右运动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离s，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L后，A和B都停下．已知木板足够长，A、B间的动摩擦因数为μ
1
，B与地面间的动摩擦因数为μ
2
，且μ
1
＜μ
2
，求撤去水平拉力后：
（1）小木块和木板各自的加速度；
（2）小木块和木板滑行时间之比；
（3）木板B移动距离s的表达式．
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得，a
A
=μ
1
g
a
B
=
μ
2
(M+m)g-
μ
1
mg
M
（2）因为A、B的初速度相等，末速度为零，根据v=at知，时间之比等于加速度之反比．
t
1
t
2
=
μ
2
(M+m)g-
μ
1
mg
μ
1
Mg
（3）对A应用动能定理-f
1
（L+s）=0-
1
2
m
v
2
对B应用动能定理 μ
1
mgs-μ
2
（m+M）gs=0-
1
2
M
v
2
解得：消去v解得
s=
μ
1
ML
(
μ
2
-
μ
1
)(M+m)
．
答：（1）小木块和木板各自的加速度分别为a
A
=μ
1
g，
a
B
=
μ
2
(M+m)g-
μ
1
mg
M
．
（2）小木块和木板滑行时间之比
t
1
t
2
=
μ
2
(M+m)g-
μ
1
mg
μ
1
Mg
．
（3）木板B移动距离s的表达式
s=
μ
1
ML
(
μ
2
-
μ
1
)(M+m)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m的小木块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下眼水平地面匀速向右运动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231113.html
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