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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示,一辆平板小车静止在水平地面上,小车的右端放置一物块(可视为质点).已知小车的质量M=4.0kg,长度l=1.0m,其上表面离地面的高度h=0.80m.物块的质量m=1.0kg,它
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,一辆平板小车静止在水平地面上,小车的右端放置一物块(可视为质点).已知小车的质量M=4.0kg,长度l=1.0m,其上表面离地面的高度h=0.80m.物块的质量m=1.0kg,它与小车平板间的动摩擦因数μ=0.20,最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力.若用水平向右的恒定拉力F=18N拉小车,经过一段时间后,物块从小车左端滑出,在物块滑出瞬间撤掉拉力F,不计小车与地面间的摩擦. 取g=10m/s
2
,求:
(1)拉动小车过程中拉力F所做的功;
(2)物块落地时的动能;
(3)物块落地时,物块与小车左端的水平距离.
◎ 答案
(1)设物块运动的加速度为a
1
,小车运动的加速度为a
2
,物块从开始滑动到从小车左端滑出的时间为t.
物块所受摩擦力f=μmg,
根据牛顿第二定律f=ma
1
,物块的位移x
1
=
1
2
a
1
t
2
小车所受摩擦力f′=f=μmg,
根据牛顿第二定律F-f′=Ma
2
,小车的位移x
2
=
1
2
a
2
t
2
解得物块运动的加速度为a
1
=2 m/s
2
,
小车运动的加速度a
2
=4m/s
2
由如图1所示的几何关系可知 x
2
-x
1
=l
解得滑块在t=1s末从小车左端滑出,
小车的位移x
2
=
1
2
a
2
t
2
=2m,
拉力F所做的功W=F x
2
=36J
(2)此时物块的速度大小v
1
=a
1
t=2m/s
物块滑出后做平抛运动,
机械能守恒,
1
2
m v
1
2
+mgh=E
1
′
物块落地时的动能为E
1
′=10J
(3)物块与小车分离时,小车速度为 v
2
=a
2
t=4 m/s
物块与小车分离后向右做平抛运动,
设物块做平抛运动的时间为t′,
则
t′=
2h
g
=0.40 s
物块做平抛运动的过程中
物块向右的水平位移 x
1
′=v
1
t′=0.8m
小车向右的位移x
2
′=v
2
t′=1.6m
由图2所示的几何关系可知,当物块落地时,
物块与小车在水平方向上相距x
2
′-x
1
′=0.8 m
答:(1)拉动小车过程中拉力F所做的功为36J;
(2)物块落地时的动能10J;
(3)物块落地时,物块与小车左端的水平距离为0.8 m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一辆平板小车静止在水平地面上,小车的右端放置一物块(可视为质点).已知小车的质量M=4.0kg,长度l=1.0m,其上表面离地面的高度h=0.80m.物块的质量m=1.0kg,它…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231141.html
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