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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ
1
=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ
2
=0.4，取g=10m/s
2
．现给铁块施加一个水平向左的力F．
（1）若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端．求：木板的长度
（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长．试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象．
◎ 答案
（1）由牛顿第二定律：
对铁块：F-μ
2
mg=ma
1
…①
对木板：μ
2
mg-μ
1
（M+m）g=Ma
2
…②
设木板的长度为L，经时间t铁块运动到木板的左端，则
s
木
=
1
2
a
2
t
2
…③
s
铁
=
1
2
a
1
t
2
…④
又：s
铁
-s
木
=L…⑤
联立①②③④⑤解得：L=1m…⑥
（2）（i）当F≤μ
1
（m+M）g=2N时，系统没有被拉动，静摩擦力与外力平衡，即有：f=F
（ii）当F＞μ
1
（m+M）g=2N时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则：
F-μ
1
（m+M）g=（m+M）a…⑦
F-f=ma…⑧
解得：F=2f-2…⑨
此时：f≤μ
1
mg=4N，也即F≤6N…⑩
所以：当2N＜F≤6N时，
f=
F
2
+1(N)
（iii）当F＞6N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为：
f=μ
2
mg=4N
f-F图象如图所示
答：
（1）木板的长度为1m．
（2）f-F图象如图所示．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231170.html
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