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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一平板车质量M=50kg，停在水平路面上，车身平板离地面高h=1.25m．一质量m=10kg的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离b=1.0m，与平板间的动摩擦因数μ=0.2，如图所示．今对
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一平板车质量M=50kg，停在水平路面上，车身平板离地面高h=1.25m．一质量m=10kg的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离b=1.0m，与平板间的动摩擦因数μ=0.2，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力F=220N，使车由静止向前行驶，经一段时间后物块从平板上滑落，此时车向前行驶的距离x
0
=2.0m．不计路面与平板车间的摩擦，g取10m/s
2
．求：
（1）从车开始运动到物块刚离开车所经过的时间t；
（2）物块刚离开车时，恒力F的功率P；
（3）物块刚落地时，落地点到车尾的水平距离x．
◎ 答案
（1）如图所示，设作物块与车板间的摩擦力为f，自车开始运动直至物块离开车板所用时间为t，此过程中车的加速度为a
1
，
由牛顿第二定律有
F-f=Ma
1
f=μmg
解以上两式得a
1
=4m/s
2
对车由运动学公式有
x
0
=
1
2
a
1
t
2
解得
t=
2
x
0
a
1
=
2×2
4
=1
s
（2）物块离开车时，车的速度v=a
1
t=4×1=4m/s．
恒力F的功率p=Fv=220×4=880W
（3）物块在车上运动时的加速度
a
2
=
μmg
m
=μg=2
m/s
2
物块离开车瞬间的速度v'=a
2
t=2×1=2m/s
它将以此初速度做平抛运动，设经时间t′落地，由
h=
1
2
gt′
2
解得
t′=
2h
g
=
2×1.25
10
=0.5s
通过的水平距离 x
1
=v't'=2×0.5=1m
在这段时间内，车的加速度为
a
1
′
=
F
M
=
220
50
=4.4
m/s
2
车通过的距离为
x
2
=vt′+
1
2
at
′
2
=4×0.5+
1
2
×4.4×0.
5
2
=2.55m
可知，物块落地时与平板车右端的水平距离为 x=x
2
-x
1
=1.55m
答：
（1）从车开始运动到物块刚离开车所经过的时间t=1s；
（2）物块刚离开车时，恒力F的功率P为880W；
（3）物块刚落地时，落地点到车尾的水平距离x=1.55m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一平板车质量M=50kg，停在水平路面上，车身平板离地面高h=1.25m．一质量m=10kg的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离b=1.0m，与平板间的动摩擦因数μ=0.2，如图所示．今对…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【平抛运动】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231178.html
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