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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示，一束电子从y轴上的M点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，射入的速度大小为v0，电子的质量为m，电荷量为e．为使电子束通过x轴上N点，可在第一象限的某区域加一个沿
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一束电子从y轴上的M点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，射入的速度大小为v
0
，电子的质量为m，电荷量为e．为使电子束通过x轴上N点，可在第一象限的某区域加一个沿y轴正方向的匀强电场，此电场的电场强度为E．电场区域沿y轴正方向为无限长，沿x轴方向的宽度为s，且已知
OM
=L，
ON
=2s．求该电场的左边界与点N的距离．
◎ 答案
电子进入电场后沿x轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得电子运动的加速度a大小为
a=
eE
m
①
设该电场的左边界与点N之间的距离为d，电子在电场中的运动时间为t．则可以分为两种情况讨论：
（1）若电子在离开电场之前已经到达N点，如图所示，即当d≤s时，电子进入电场后在x轴方向的位移为d，在y轴方向的位移为L，根据运动学规律，有
d=v
0
t，
L=
1
2
a
t
2
=
eE
2m
t
2
②
解得
d=
2m
v
0
2
L
eE
③
（2）若电子在离开电场之后做一段匀速直线运动到达N点，如图所示，即当s＜d≤2时，电子进入电场后在x方向的位移为s，设在y轴方向的位移为h，则
s=v
0
t，
h=
1
2
?
eE
m
t
2
．④
离开电场后电子做匀速直线运动，设离开电场时的速度方向与轴的夹角为θ
即
tanθ=
at
v
0
=
eEs
m
v
0
2
⑤
则根据几何关系有
tanθ=
L-h
d-s
⑥
由以上两式，解得
d=
m
v
0
2
L
Ees
+
s
2
⑦
答：该电场的左边界与点N的距离
d=
2m
v
0
2
L
eE
或
d=
m
v
0
2
L
Ees
+
s
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一束电子从y轴上的M点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，射入的速度大小为v0，电子的质量为m，电荷量为e．为使电子束通过x轴上N点，可在第一象限的某区域加一个沿…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231211.html
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