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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示，小车质量M为2.0kg，它与水平地面摩擦力忽略不计，物体质量m为0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3．求：（1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，小车质量M为2.0kg，它与水平地面摩擦力忽略不计，物体质量m为0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3．求：
（1）小车在外力作用下以1.2m/s
2
的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？
（2）欲使小车产生a=3.5m/s
2
的加速度，需给小车提供多大的水平推力？
（3）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？
（4）若小车长L=1m，静止小车在8.5N水平推力的作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体m看作质点）
◎ 答案
（1）先求两者相对静止时的最大加速度a
m
，当两物体间即将相对滑动时，摩擦力最大，对物体受力分析，由牛顿第二定律知，F
合
=μmg=ma
m
，得到a
m
=μg=3m/s
2
；
当a
1
=1.2m/s
2
时，物体与小车相对静止，对物体受力分析知，静摩擦力F
1
产生了加速度a
1
，由牛顿第二定律得F
1
=ma
1
，F
1
=0.6N．
（2）当a=3.5m/s
2
时，物体与小车发生了相对滑动，物体对小车的摩擦力大小为F=μmg=1.5N；
根据牛顿第三定律，物体对小车的摩擦力F′与小车对物体的摩擦力F大小相等；
对小车受力分析，由牛顿第二定律得F
2
-F′=Ma，得到F
2
=F′+Ma=8.5N；
故需给小车提供的推力为8.5N．
（3）要使物块m脱离小车，则必须有a
车
＞a
物
，即a
车
＞a
m
；
由牛顿第二定律得F
3
-F
1
=Ma
车
解得 F
3
＞（M+m）μg=7.5N；
故至少用7.5N的力推小车．
（4）由于F=8.5N，大于水平推力7.5N，所以物体会滑落，对小车受力分析，由牛顿第二定律：F-μmg=Ma
4
物体的加速度 a
m
=3m/s
2
；
物体m的位移 x
1
=
1
2
a
m
t
2
①
小车的位移 x
2
=
1
2
a
4
t
2
②
又因为x
2
-x
1
=L ③
联立①②③得运动时间t=
2L
a
4
-
a
m
=2s；
滑离小车需2s时间．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，小车质量M为2.0kg，它与水平地面摩擦力忽略不计，物体质量m为0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3．求：（1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231303.html
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