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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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甲车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现26m处乙车正以10m/s的速度做同方向的匀速直线运动．甲车立即关闭油门并以大小为0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，则（1）甲
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
甲车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现26m处乙车正以10m/s的速度做同方向的匀速直线运动．甲车立即关闭油门并以大小为0.5m/s
2
的加速度做匀减速直线运动，则
（1）甲车能撞上自行车吗？若不能相撞，两车最小距离是多少？
（2）若乙的速度是5m/s，且甲乙在平行的两条路上，相距64m，其余同上．则甲乙能相遇几次？各是什么时刻相遇？
◎ 答案
（1）设两车从0时刻至速度相同的时间为t
则有v
t
=v
0
+at=15+（-0.5）×t=10
解得：t=10s
10秒内甲车位移为：
s=
v
0
+
v
t
2
×t=125m
乙车的位移：s=10×10=100m
两车距离缩短了125-100=25m，本来距离26m，所以无法相撞．
速度相等时两车距离最小是4-3=1m．
（2）当两车速度相等时，时间为t，
根据：v=v
0
+at得 t=20s
该段时间内，甲车位移S
1
=200m，
乙车位移S
2
=100m
甲比乙多走△S=S
1
-S
2
=100m＞64m，所以肯定会相遇两次．
设经过时间t两车相遇，初始相距L=64m，
则
v
0
t-
1
2
a
t
2
=10t+L?
t
2
-20t+256=0
解出的t
1
=8s t
2
=32s
因为甲车减速到零的时间
t
0
=
v
0
a
=30s＜
t
2
，
所以第二次相遇应该是乙车匀速运动到甲车停止处的时间，
设为t′
2
，
甲车减速到零的位移为s，
据v
2
-v
0
2
=2as
得
s=
v
20
2a
=225m
所以
t
′
2
=
S-L
v
2
=
225-64
5
s=32.2s
故两车相遇两次，分别在t
1
=8s和t′
2
=32.2s相遇．
答：（1）甲车不能撞上自行车；若不能相撞，两车最小距离是1m；
（2）若乙的速度是5m/s，且甲乙在平行的两条路上，相距64m，其余同上．则甲乙能相遇两次；分别在t
1
=8s和t′
2
=32.2s相遇．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“甲车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现26m处乙车正以10m/s的速度做同方向的匀速直线运动．甲车立即关闭油门并以大小为0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，则（1）甲…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231330.html
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