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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一辆车违规超车，以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s2，两司机
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一辆车违规超车，以v
1
=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v
2
=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s
2
，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
甲同学很快列出以下方程：S
1
=v
1
△t+v
1
t-
a
t
2
2
S
2
=v
2
△t+v
2
t-
a
t
2
2
又因为S
1
+S
2
=L所以得到-t
2
+5t+（5△t-8）=0
要使两车不相撞，上式无解，即判别式△=25+20△t-32＜0
从而解得△t＜0.35s
乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误，请你指出上面解题过程的失误之处，并给出正确解题过程和结果．
◎ 答案
甲同学的失误在于两车不是同时停下来，因此两车不应有共同的运动时间．
设轿车行驶的速度为v
1
，卡车行驶的速度为v
2
，则v
1
=30m/s，v
2
=20m/s
则在反应时间△t内两车行驶的距离分别为v
1
△t和v
2
△t
由公式
v
2t
-
v
20
=2aS得
S
1
=v
1
△t+
v
21
2a
=v
1
△t+45
S
2
=v
2
△t+
v
22
2a
=v
2
△t+20
为保证两车不相撞，必须有S
1
+S
2
＜80
解得，△t＜0.30s
答：甲同学的失误在于两车不是同时停下来，两车不应有共同的运动时间，△t应小于0.30s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一辆车违规超车，以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s2，两司机…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231363.html
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