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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一辆执勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5s警车发动起来，以加速度2m/s2的加速度匀加速开出．求：（1）警车
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一辆执勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5s警车发动起来，以加速度2m/s
2
的加速度匀加速开出．求：
（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（3）若警车以2m/s
2
的加速度匀加速运动能达到的最大速度为16m/s，警车要多长时间才能追上违章的货车？
◎ 答案
（1）设经过时间t后警车追上违章货车．
此时货车的位移x
货
=v
1
（t+2.5），警车的位移
x
警
=
1
2
a
t
2
．
根据x
货
=x
警
，代入数据得，t=10s，t=-2s（舍去）
故警车要经过10s才能追上违章的货车．
（2）当警车和货车的速度相等时，两车的距离最大．
速度相等时，所经过的时间
t′=
v
1
a
=
8
2
s=4s
此时货车的位移x
1
=v
1
（t′+2.5）=8×6.5m=52m．
警车的位移
x
2
=
1
2
at
′
2
=
1
2
×2×16m=16m
△x=x
1
-x
2
=36m
故两车相距的最大距离为36m．
（3）根据v=at=2×10m/s=20m/s＞16m/s
知警车先做匀加速直线运动，再做匀速运动进行追及．设追及的时间为t″．
则货车的位移x
1
′=v
1
（t″+2.5）
警车的位移
x
2
′=
v
m
2
2a
+
v
m
(t″-
v
m
a
)
根据x
1
′=x
2
′代入数据得t″=10.5s
故警车经过10.5s追上违章货车．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一辆执勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5s警车发动起来，以加速度2m/s2的加速度匀加速开出．求：（1）警车…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231372.html
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