首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
匀变速直线运动的位移与时间的关系
> 正文
返回
打印
A、B两列火车在同轨道上同向行驶，A车在前、速度vA=10m/s，B车在后、其速度vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，做匀减速运动，但
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
A、B两列火车在同轨道上同向行驶，A车在前、速度v
A
=10m/s，B车在后、其速度v
B
=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，做匀减速运动，但B车要经过1800m才能停下．问：（
6
=2.45）
（1）A车若按原速度前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地？
（2）B车在刹车的同时发出信号，A车司机收到信号1.5S后加速前进，则A车的加速度多大时才能避免事故？
◎ 答案
（1）由公式s=v
0
t+
1
2
at
2
得1800=30t-
1
2
at
2
=30t-
1
2
×（30-0）t
2
a为B车加速度，t
1
为B车完全停止所需的时间
则有v
B
×
1
2
×t
1
=1800m
解得t
1
=120s
所以t=120s，B的加速度a=
0-30
120
m/
s
2
=0.25m/
s
2
又因为 500=（
30+30+0.25t
2
-10 ）t
得t=31s
A车的运动位移为：s
A
=31×10=310m
所以500m+310m=810m，也就是B车看到A车后，31s，
B 车再开810m就相撞了，
（2）因为只有相撞的瞬间，A车的速度加速到与B车的减速的速度相同时，以后才不会相撞．经过1.5秒后他们俩车的距离是500-（S
B
-S
A
），
S
B
=30×1.5-
1
2
×
0.25×1.5×1.5=44.72m
S
A
=1.5×10=15m，
所以代入上式为470.28m．1.5秒后B车的速度为30-0.25×1.5=29.625m
又因为AB俩车速度相同时，470.28m=（（29.625+V）×
1
2
-（10+V）×
1
2
）?t
得t=47.93s
又因为相撞瞬间速度相同，所以30-0.25（t+1.5）=10+a
1
t
也就是30-0.25（47.93+1.5）=10+47.93a
1
所以a
1
=0.16m/s
2
答：（1）相撞，经过31s，相撞点在B车刹车开始地点前方810m．
（2）A车的加速度大于0.16m/s
2
时才能避免事故．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“A、B两列火车在同轨道上同向行驶，A车在前、速度vA=10m/s，B车在后、其速度vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，做匀减速运动，但…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231390.html
十二生肖
十二星座
