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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v1=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v
1
=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v
2
=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终没离开长木板，g取10m/s
2
，求：
（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；
（2）长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；
（3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功．
◎ 答案
（1）小物块的加速度为a
2
=μg=2m/s
2
，水平向右
长木板的加速度为：a
1
=
F-μmg
M
=0.5 m/s
2
水平向右
令刚相对静止时他们的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向
对小物块有：v=-v
2
+a
2
t
对木板有：v=v
1
+a
1
t
联立解得：t=8s；v=14m/s
故经过8s小物块与长木板保持相对静止．
（2）此过程中小物块的位移为：
x
2
=
-
v
2
+v
2
t=48m
长木板的位移为：x
1
=
v
1
+v
2
t=96m
所以长木板的长度至少为：L=x
1
-x
2
=48m．
故长木板至少的长度为48m．
（3）由功的公式有：W
f
=f?L=umgL=0.2×2×10×48J=192J．
答：（1）经过0.8s小物块与长木板相对静止；
（2）长木板至少要48m才能保证小物块始终不滑离长木板；
（3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功为192J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v1=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【功】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231467.html
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