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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图，在水平地面上固定一倾角为θ的斜面，一轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．滑块与斜面间动摩擦因素为μ且μ＜tanθ，一质量为m的滑块从距离弹簧上端为S0处
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，在水平地面上固定一倾角为θ的斜面，一轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．滑块与斜面间动摩擦因素为μ且μ＜tanθ，一质量为m的滑块从距离弹簧上端为S
0
处的A点由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．
（1）求滑块从A点运动到与弹簧上端B点接触瞬间所经历的时间t；
（2）若滑块从B点运动到弹簧形变最大的C点处的距离为L，求滑块第一次能反弹到的最高点离C点的距离X．
◎ 答案
（1）滑块运动的加速度a=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=gsinθ-μgcosθ
由
s
0
=
1
2
a
t
2
得
所求时间t=
2
s
0
gsinθ-μgcosθ
故滑块从A点运动到与弹簧上端B点接触瞬间所经历的时间为
2
s
0
gsinθ-μgcosθ
．
（2）滑块从A到C由能量守恒得：mg（s
0
+L）sinθ=μmgcosθ（s
0
+L）+E
p
…①
滑块从C点第一次反弹到最高点过程有能量守恒得：E
p
=mgxsinθ+μmgcosθ?x…②
由①、②两式联立解得x=
(sinθ-μcosθ)(
s
0
+L)
sinθ+μcosθ
．
故滑块第一次能反弹到的最高点离C点的距离为
(sinθ-μcosθ)(
s
0
+L)
sinθ+μcosθ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在水平地面上固定一倾角为θ的斜面，一轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．滑块与斜面间动摩擦因素为μ且μ＜tanθ，一质量为m的滑块从距离弹簧上端为S0处…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231482.html
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