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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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在平直道路上,甲汽车以速度v匀速行驶.当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时,立即以大小为a1的加速度匀减速行驶,与此同时,乙车司机也发现了甲,立即从静止开始以大小为
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 互联网
◎ 题目
在平直道路上,甲汽车以速度v匀速行驶.当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时,立即以大小为a
1
的加速度匀减速行驶,与此同时,乙车司机也发现了甲,立即从静止开始以大小为a
2
的加速度沿甲运动的方向匀加速运动.则( )
A.甲、乙两车之间的距离一定不断减小
B.甲、乙两车之间的距离一定不断增大
C.若
v>
2(
a
1
+
a
2
)d
,则两车一定不会相撞
D.若
v<
2(
a
1
+
a
2
)d
,则两车一定不会相撞
◎ 答案
A、B在两车相遇前,当甲车的速度大于乙车的速度时,两车的距离不断减小;当甲车的速度小于乙车的速度时,两者距离不断增大.由于何时两车相遇,相遇前两车的速度关系未知,两车之间的距离如何变化无法确定.故AB错误.
C、D设两车运动的时间为t,位移分别为x
甲
和x
乙
,两车不相撞的条件是:x
甲
-x
乙
<d
则有vt-
1
2
a
1
t
2
-
1
2
a
2
t
2
<d
得到
1
2
(
a
1
+
a
2
)
t
2
-vt+d>0
要使不等式恒成立,△<0,即有v
2
-4×
1
2
(
a
1
+
a
2
)d
<0
整理得
v<
2(
a
1
+
a
2
)d
.所以若
v<
2(
a
1
+
a
2
)d
,两车一定不会相撞.
故C错误,D正确.
故选D
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“在平直道路上,甲汽车以速度v匀速行驶.当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时,立即以大小为a1的加速度匀减速行驶,与此同时,乙车司机也发现了甲,立即从静止开始以大小为…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231503.html
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