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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示，A是一个质量为1×10-3kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上，在薄板左端放置一质量为1×10-3kg带电量为q=1×10-5C的绝缘物块，在薄板上方有一水平电场，可以通
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，A是一个质量为1×10
-3
kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上，在薄板左端放置一质量为1×10
-3
kg带电量为q=1×10
-5
C的绝缘物块，在薄板上方有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E
1
=3×10
2
V/m的电场，薄板和物块开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E
2
=1×10
2
V/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目的地，物块刚好到达薄板的最右端，且薄板和物块的速度恰好为零．已知薄板与物块间的动摩擦因数μ=0.1，（薄板不带电，物块体积大小不计，g取10m/s
2
）求：
（1）在电场E
1
作用下物块和薄板的加速度各为多大；
（2）电场E
2
作用的时间；
（3）薄板的长度和薄板移动的距离．
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得：物块的加速度a
1
=
F
1
-μmg
m
=
E
1
q-μmg
m
=
3×1
0
2
×1×1
0
-3
-0.1×1
0
-3
0.1×1
0
-3
m/
s
2
=2m/s
2
薄板的加速度为：a
2
=
μmg
M
=1m/s
2
．
（2）经t
1
=2s 物块速度为v
1
=a
1
t
1
=2×2m/s，向右；薄板的加速度v
2
=a
2
t
1
=1×2=2m/s，向右．
经2s后，物块做匀减速运动，加速度大小a
1
′=
E
q
2
+μmg
m
=2m/s
2
，向左．薄板的加速度不变，仍为a
2
=1m/s
2
向右．当两者速度相等时，货柜恰好到达小车最右端，以后因为qE
2
=f=μ（m
0
+m
1
）g，两者一起作为整体向右以a
3
=
q
E
2
M+m
=0.5m/s2，向右作匀减速直到速度都为0．
共同速度为v=v
1
-a
1
′t
2
，v=v
2
+a
2
′t
2
解得 t
2
=
2
3
s，v=
8
3
s
物块和薄板获得共同速度直到停止运动用时t
3
=
0-v
-
a
3
=
16
3
s
第二次电场作用时间为t=t
2
+t
3
=6s
（3）经t
1
=2s时，物块运动位移为x
1
=
1
2
a1t12=4m
薄板运动位移x2=
1
2
a2t12=2m
薄板在t
2
时间内位移x
3
=v
2
t
2
+
1
2
a
2
t
2
2
=
14
9
m
物块在t
2
时间内位移为x
4
=v
1
t
2
-
1
2
a
1
′t
2
2
=
20
9
m
薄板的长度L=x
1
-x
2
+x
4
-x
3
=
24
9
m=2.67m
薄板移动的距离为x=x
2
+x
3
+
0-
v
2
2
a
3
=
32
3
m=10.67m
答：
（1）在电场E
1
作用下物块和薄板的加速度各为2m/s
2
和1m/s
2
．
（2）电场E
2
作用的时间是6s；
（3）薄板的长度是2.67m，薄板移动的距离是10.67m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A是一个质量为1×10-3kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上，在薄板左端放置一质量为1×10-3kg带电量为q=1×10-5C的绝缘物块，在薄板上方有一水平电场，可以通…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/231508.html
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