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一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红绿灯阻停的公共汽车，当它距离公共汽车25m时，绿灯亮了，车子以1m/s2的加速度匀加速起动前进，则（）A．人能追上汽车，追车过程中共跑
网友投稿  2022-08-02 00:00:00  零零社区

◎ 题目

一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红绿灯阻停的公共汽车，当它距离公共汽车25m时，绿灯亮了，车子以1m/s2的加速度匀加速起动前进，则（　　）
A．人能追上汽车，追车过程中共跑了36m
B．人不能追上汽车，人和车最近距离为7m
C．人不能追上汽车，自追车开始后人和车间距越来越大
D．人能追上汽车，追上车前人共跑了43m

◎ 答案

B

◎ 解析

试题分析：

解：设人经过时间t追上汽车，则有

vt=25+at2

带入得：6t=25+×1×t2

            t2-12t+50=0

由于△=122-4×1×50＜0，t无解，说明人不能追上汽车。

开始阶段，人的速度大于汽车的速度，人和车的距离在减小；当人的速度小于汽车的速度时，人和车的增大，当人和车的速度相等时，两者距离最小．设速度时经过时间为t，则v人=at， t==6s，

两者最小的距离为：S=at2+25?v人t ，

代入解得，S=7m

故选：B.

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红绿灯阻停的公共汽车，当它距离公共汽车25m时，绿灯亮了，车子以1m/s2的加速度匀加速起动前进，则（）A．人能追上汽车，追车过程中共跑…”主要考查了你对  【匀速直线运动】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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